Вариант 4 5. Выясните, имеет ли решение система и сколько: { x - 7y = 2, 3x - 21y = 6.

Дано:

• \[ \begin{cases} x - 7y = 2 \\ 3x - 21y = 6 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:

\[ 3(x - 7y) = 3(2) \]

\[ 3x - 21y = 6 \]

2. Сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы:

Первое уравнение: \( 3x - 21y = 6 \)

Второе уравнение: \( 3x - 21y = 6 \)

Мы видим, что оба уравнения в системе идентичны.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.