Вариант 4. 4) \((x+2)^4+5(x+2)^2-36=0\)

Положим \(t=(x+2)^2\), где \(t\ge0\). Уравнение принимает вид \(t^2+5t-36=0\).

Разложим на множители: \((t+9)(t-4)=0\). Получаем \(t=-9\) или \(t=4\). С учётом \(t\ge0\) остаётся \((x+2)^2=4\).

Тогда \(x+2=\pm2\), откуда \(x=0\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4,0\).