Вариант 5. 5) $(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 5. 5) $(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x+2)^2$, где $t\ge0$. Получим $t^2-4t-5=0$.

Разложим: $(t-5)(t+1)=0$. Корень $t=-1$ не подходит, поэтому $(x+2)^2=5$.

Отсюда $x+2=\pm\sqrt5$, значит, $x=-2\pm\sqrt5$.

Ответ: $x=-2-\sqrt5,\;-2+\sqrt5$.

Вариант 5. 5) \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\)