Вариант 4. 5) \((x-4)^4-4(x-4)^2-21=0\)

Положим \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge0\). Получим \(t^2-4t-21=0\).

Разложим: \((t-7)(t+3)=0\). Из корней \(t=7\) и \(t=-3\) условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=7\).

Значит, \((x-4)^2=7\), поэтому \(x=4\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=4-\sqrt7,\;4+\sqrt7\).