Вариант А1. 3. Дано: BC ∥ AD; ∠BAC = ∠DCA. Доказать: ABCD — параллелограмм.

1. Прямые AB и CD пересечены секущей AC. По условию \(\angle BAC=\angle DCA\); это накрест лежащие углы, следовательно, AB ∥ CD.

2. Также дано BC ∥ AD.

3. У четырёхугольника ABCD обе пары противоположных сторон параллельны. Значит, ABCD — параллелограмм.

Что и требовалось доказать.