Вариант А2. 1. На отрезке АВ выбрана точка С, а на отрезке СВ — точка D. Найдите длину отрезка BD, если АВ = 15 см, CD = 7 см, АС = 6 см.

Решение:

Так как точка С выбрана на отрезке АВ, то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ.

\( \text{АВ} = \text{АС} + \text{СВ} \)

\( 15 \text{ см} = 6 \text{ см} + \text{СВ} \)

\( \text{СВ} = 15 \text{ см} - 6 \text{ см} = 9 \) см.

Так как точка D выбрана на отрезке СВ, то длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков CD и DB.

\( \text{СВ} = \text{CD} + \text{DB} \)

\( 9 \text{ см} = 7 \text{ см} + \text{DB} \)

\( \text{DB} = 9 \text{ см} - 7 \text{ см} = 2 \) см.

Ответ: 2 см.