Вариант Б2. 2. На отрезке MN длиной 36 см выбрана точка К. Найдите длины отрезков МК и NK, если МК:NK = 7:5.

Решение:

Пусть длина отрезка МК равна \( 7x \) см, а длина отрезка NK равна \( 5x \) см. Так как точка К выбрана на отрезке MN, то сумма длин отрезков МК и NK равна длине отрезка MN.

\( \text{МК} + \text{NK} = \text{MN} \)

\( 7x + 5x = 36 \)

\( 12x = 36 \)

\( x = \frac{36}{12} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём длины отрезков МК и NK:

\( \text{МК} = 7x = 7 \cdot 3 = 21 \) см.

\( \text{NK} = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \) см.

Ответ: МК = 21 см, NK = 15 см.