Вариант В2. 1. На прямой АВ выбрана точка С. Известно, что АВ = 5 см, АС = 7 см. Какую длину может иметь отрезок ВС?

Решение:

Рассмотрим два возможных случая расположения точки С на прямой относительно отрезка АВ:

1. Случай 1: Точка В лежит между точками А и С.

В этом случае длина отрезка ВС будет равна разности между длиной отрезка АС и длиной отрезка АВ:

\( \text{ВС} = \text{АС} - \text{АВ} = 7 \text{ см} - 5 \text{ см} = 2 \) см.

2. Случай 2: Точка А лежит между точками С и В.

В этом случае длина отрезка ВС будет равна сумме длин отрезков СА и АВ:

\( \text{ВС} = \text{СА} + \text{АВ} = 7 \text{ см} + 5 \text{ см} = 12 \) см.

Ответ: 2 см или 12 см.