Вариант I. 1. Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{2x-x^2}\); б) \(y=\frac{9}{x+5}\).

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(2x-x^2\ge 0\), то есть \(x(2-x)\ge 0\). Отсюда \(x\in[0;2]\).

б) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x+5\ne 0\), поэтому \(x\ne-5\).

Ответ: а) \([0;2]\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).