Вариант I. 2. Постройте график функции \(y=(x+1)^{4/3}+1\). Найдите её область определения и область значений.

Поскольку \((x+1)^{4/3}=(\sqrt[3]{x+1})^4=|x+1|^{4/3}\), функция определена при любом действительном \(x\). Степень неотрицательна и обращается в ноль при \(x=-1\), поэтому наименьшее значение функции равно 1.

График имеет минимум в точке \((-1;1)\) и проходит, например, через точки \((-2;2)\) и \((0;2)\).

Область определения: \(\mathbb{R}\). Область значений: \([1;+\infty)\).