Вариант II. 1. Найдите область определения функции: а) $y=\sqrt{5x-2x^2}$; б) $y=-\frac{4}{(x-1)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 1. Найдите область определения функции: а) $y=\sqrt{5x-2x^2}$; б) $y=-\frac{4}{(x-1)^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$5x-2x^2\ge0$, то есть $x(5-2x)\ge0$. Следовательно, $x\in\left[0;\frac52\right]$.

б) Знаменатель не должен обращаться в ноль: $(x-1)^3\ne0$, поэтому $x\ne1$.

Ответ: а) $\left[0;\frac52\right]$; б) $\mathbb{R}\setminus\{1\}$.

Вариант II. 1. Найдите область определения функции: а) \(y=\sqrt{5x-2x^2}\); б) \(y=-\frac{4}{(x-1)^3}\).