Вариант I. 1. В треугольнике ABC сторона AB равна 11 см, ∠BAC = 45°, ∠ACB = 30°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A:

\(\frac{BC}{\sin 45^\circ}=\frac{AB}{\sin 30^\circ}\).

\(BC=11\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=11\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=11\sqrt2\) см.

Ответ: \(11\sqrt2\) см.