Вариант II. 1. В треугольнике DGF сторона GF равна 13 см, ∠FDG = 45°, ∠DGF = 60°. Найдите сторону FD.

По теореме синусов сторона GF лежит напротив угла D, а FD — напротив угла G:

\(\frac{FD}{\sin60^\circ}=\frac{GF}{\sin45^\circ}\).

\(FD=13\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=13\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=\frac{13\sqrt6}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{13\sqrt6}{2}\) см.