Вариант II. 2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150°, если две другие стороны равны 4√3 см и 7 см.

По теореме косинусов для искомой стороны \(c\):

\(c^2=(4\sqrt3)^2+7^2-2\cdot4\sqrt3\cdot7\cos150^\circ\).

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), получаем \(c^2=48+49+84=181\), значит, \(c=\sqrt{181}\) см.

Ответ: \(\sqrt{181}\) см.