Вариант I. 4. Сравнить числа: 1) $\left(\frac27\right)^{3/7}$ и $\left(\frac27\right)^{5/7}$; 2) $(4{,}2)^{\sqrt7}$ и $\left(4\frac25\right)^{\sqrt7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант I. 4. Сравнить числа: 1) $\left(\frac27\right)^{3/7}$ и $\left(\frac27\right)^{5/7}$; 2) $(4{,}2)^{\sqrt7}$ и…$ Фото задания

Вариант I. 4. Сравнить числа: 1) $\left(\frac27\right)^{3/7}$ и $\left(\frac27\right)^{5/7}$; 2) $(4{,}2)^{\sqrt7}$ и $\left(4\frac25\right)^{\sqrt7}$.

Accepted Answer

Так как $0<\frac27<1$, при увеличении показателя степень уменьшается. Поэтому $\left(\frac27\right)^{3/7}>\left(\frac27\right)^{5/7}$.
Показатель $\sqrt7$ положителен, а основания равны $4{,}2<4\frac25=4{,}4$. Поэтому $(4{,}2)^{\sqrt7}<\left(4\frac25\right)^{\sqrt7}$.

Вариант I. 4. Сравнить числа: 1) \(\left(\frac27\right)^{3/7}\) и \(\left(\frac27\right)^{5/7}\); 2) \((4{,}2)^{\sqrt7}\) и \(\left(4\frac25\right)^{\sqrt7}\).

Ответ: