Вариант II. 5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь $0{,}3(1)$ в виде обыкновенной.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь $0{,}3(1)$ в виде обыкновенной.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=0{,}3111\ldots$. Тогда $10x=3{,}1111\ldots$, а $100x=31{,}1111\ldots$. Вычитая, получаем $90x=28$, поэтому $x=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}$.

Ответ: $\frac{14}{45}$.

Вариант II. 5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь \(0{,}3(1)\) в виде обыкновенной.