Вариант I. 5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь \(0{,}2(7)\) в виде обыкновенной.

Пусть \(x=0{,}2777\ldots\). Тогда \(10x=2{,}7777\ldots\), а \(100x=27{,}7777\ldots\). Вычитаем: \(100x-10x=25\), поэтому \(90x=25\) и \(x=\frac{25}{90}=\frac5{18}\).

Ответ: \(\frac5{18}\).