Вариант II. 4. Сравнить числа: 1) $(0{,}7)^{-3/8}$ и $(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3{,}14)^{\sqrt8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 4. Сравнить числа: 1) $(0{,}7)^{-3/8}$ и $(0{,}7)^{-5/8}$; 2) $\pi^{\sqrt3}$ и $(3{,}14)^{\sqrt8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Основание $0{,}7$ находится между 0 и 1, поэтому степень убывает при увеличении показателя. Так как $-\frac38> -\frac58$, получаем $(0{,}7)^{-3/8}<(0{,}7)^{-5/8}$.
Для сравнения оценим числа: $\sqrt3\ln\pi\approx1{,}985$, тогда как $\sqrt8\ln3{,}14\approx3{,}236$. Следовательно, $\pi^{\sqrt3}<(3{,}14)^{\sqrt8}$.

Вариант II. 4. Сравнить числа: 1) \((0{,}7)^{-3/8}\) и \((0{,}7)^{-5/8}\); 2) \(\pi^{\sqrt3}\) и \((3{,}14)^{\sqrt8}\).