Вариант II. Задача 2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, и ∠A = 60°. Тогда ∠B = 30°. Пусть a - катет, лежащий против угла 30°, c - гипотенуза. Тогда c + a = 42. Так как катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то a = c/2. Следовательно, c + c/2 = 42. 3c/2 = 42. c = 28. Ответ: гипотенуза равна 28 см.