вариант №№9 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) 22-15 = 2x 2) x2 - x = 12 3) 5x²+9+4=0 -

Карточка №9.3, вариант №9

Решить уравнения:

1. $$x^2-15=2x$$

   $$x^2-2x-15=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=2$$

   $$x_1 \cdot x_2=-15$$

   $$x_1=5$$

   $$x_2=-3$$

2. $$x^2-x=12$$

   $$x^2-x-12=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=1$$

   $$x_1 \cdot x_2=-12$$

   $$x_1=4$$

   $$x_2=-3$$

3. $$5x^2+9x+4=0$$

   $$D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$

   $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$

   $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Ответ: 1) 5 и -3; 2) 4 и -3; 3) -0.8 и -1