вариант №4 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²-6x = 16 2) x²+18=9r 3) 5x212x+7=0

Карточка №9.3, вариант №4

Решить уравнения:

1. $$x^2-6x=16$$

   $$x^2-6x-16=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=6$$

   $$x_1 \cdot x_2=-16$$

   $$x_1=8$$

   $$x_2=-2$$

2. $$x^2+18=9x$$

   $$x^2-9x+18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=9$$

   $$x_1 \cdot x_2=18$$

   $$x_1=3$$

   $$x_2=6$$

3. $$5x^2-12x+7=0$$

   $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 144 - 140 = 4$$

   $$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$

   $$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Ответ: 1) 8 и -2; 2) 3 и 6; 3) 1.4 и 1