вариант №№8 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²-21 = 47 2) x²+4=5x 3) 6x29x+3=0

Карточка №9.3, вариант №8

Решить уравнения:

1. $$x^2-21=4x$$

   $$x^2-4x-21=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=4$$

   $$x_1 \cdot x_2=-21$$

   $$x_1=7$$

   $$x_2=-3$$

2. $$x^2+4=5x$$

   $$x^2-5x+4=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=5$$

   $$x_1 \cdot x_2=4$$

   $$x_1=1$$

   $$x_2=4$$

3. $$6x^2-9x+3=0$$

   $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 3 = 81 - 72 = 9$$

   $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{9}}{2 \cdot 6} = \frac{9 + 3}{12} = \frac{12}{12} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{9}}{2 \cdot 6} = \frac{9 - 3}{12} = \frac{6}{12} = 0.5$$

Ответ: 1) 7 и -3; 2) 1 и 4; 3) 1 и 0.5