вариант №№5 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²-3x = 18 2) x²+7=8x 3) 5x29x+4=0 -

Карточка №9.3, вариант №5

Решить уравнения:

1. $$x^2-3x=18$$

   $$x^2-3x-18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=3$$

   $$x_1 \cdot x_2=-18$$

   $$x_1=6$$

   $$x_2=-3$$

2. $$x^2+7=8x$$

   $$x^2-8x+7=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=8$$

   $$x_1 \cdot x_2=7$$

   $$x_1=1$$

   $$x_2=7$$

3. $$5x^2-9x+4=0$$

   $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$

   $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 1}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 1}{10} = \frac{8}{10} = 0.8$$

Ответ: 1) 6 и -3; 2) 1 и 7; 3) 1 и 0.8