вариант №№2 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²+7x = 18 2)²-20 I 3) 5x2+4x-1=0

Карточка №9.3, вариант №2

Решить уравнения:

1. $$x^2+7x=18$$

   $$x^2+7x-18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-7$$

   $$x_1 \cdot x_2=-18$$

   $$x_1=2$$

   $$x_2=-9$$

2. $$x^2-20=x$$

   $$x^2-x-20=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=1$$

   $$x_1 \cdot x_2=-20$$

   $$x_1=5$$

   $$x_2=-4$$

3. $$5x^2+4x-1=0$$

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$

   $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2$$

   $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Ответ: 1) 2 и -9; 2) 5 и -4; 3) 0.2 и -1