вариант №№10 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²-5x = 14 2) x²+4x=5 3) 5x²+8x+3=0

Карточка №9.3, вариант №10

Решить уравнения:

1. $$x^2-5x=14$$

   $$x^2-5x-14=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=5$$

   $$x_1 \cdot x_2=-14$$

   $$x_1=7$$

   $$x_2=-2$$

2. $$x^2+4x=5$$

   $$x^2+4x-5=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-4$$

   $$x_1 \cdot x_2=-5$$

   $$x_1=1$$

   $$x_2=-5$$

3. $$5x^2+8x+3=0$$

   $$D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$

   $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$

   $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$

Ответ: 1) 7 и -2; 2) 1 и -5; 3) -0.6 и -1