вариант №№6 Карточка №№9.3 Решить уравнения: 1) x²-18=7x 2)²-7=8 3) 8x212x+4=0

Карточка №9.3, вариант №6

Решить уравнения:

1. $$x^2-18=7x$$

   $$x^2-7x-18=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=7$$

   $$x_1 \cdot x_2=-18$$

   $$x_1=9$$

   $$x_2=-2$$

2. $$x^2-7x=8$$

   $$x^2-7x-8=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=7$$

   $$x_1 \cdot x_2=-8$$

   $$x_1=8$$

   $$x_2=-1$$

3. $$8x^2-12x+4=0$$

   $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 4 = 144 - 128 = 16$$

   $$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 8} = \frac{12 + 4}{16} = \frac{16}{16} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 8} = \frac{12 - 4}{16} = \frac{8}{16} = 0.5$$

Ответ: 1) 9 и -2; 2) 8 и -1; 3) 1 и 0.5