вариант №№3 Карточка №№9.3 Решить уравнения: 1) x²+2x = 15 2) x²+10=71 3) 2x2+5x7=0

Карточка №9.3, вариант №3

Решить уравнения:

1. $$x^2+2x=15$$

   $$x^2+2x-15=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-2$$

   $$x_1 \cdot x_2=-15$$

   $$x_1=3$$

   $$x_2=-5$$

2. $$x^2+10=7x$$

   $$x^2-7x+10=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=7$$

   $$x_1 \cdot x_2=10$$

   $$x_1=2$$

   $$x_2=5$$

3. $$2x^2+5x-7=0$$

   $$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81$$

   $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$

Ответ: 1) 3 и -5; 2) 2 и 5; 3) 1 и -3.5