вариант №№7 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x²+42=21 2) x²+6=5x 3) 8x210x+2=0

Карточка №9.3, вариант №7

Решить уравнения:

1. $$x^2+4x=21$$

   $$x^2+4x-21=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-4$$

   $$x_1 \cdot x_2=-21$$

   $$x_1=3$$

   $$x_2=-7$$

2. $$x^2+6=5x$$

   $$x^2-5x+6=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=5$$

   $$x_1 \cdot x_2=6$$

   $$x_1=2$$

   $$x_2=3$$

3. $$8x^2-10x+2=0$$

   $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 2 = 100 - 64 = 36$$

   $$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 6}{16} = \frac{16}{16} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{36}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 6}{16} = \frac{4}{16} = 0.25$$

Ответ: 1) 3 и -7; 2) 2 и 3; 3) 1 и 0.25