вариант №1 Карточка №9.3 Решить уравнения: 1) x2+3x = 10 2)²-35=2x 3) 2x23x+1=0

Карточка №9.3, вариант №1

Решить уравнения:

1. $$x^2+3x=10$$

   $$x^2+3x-10=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=-3$$

   $$x_1 \cdot x_2=-10$$

   $$x_1=2$$

   $$x_2=-5$$

2. $$x^2-35=2x$$

   $$x^2-2x-35=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=2$$

   $$x_1 \cdot x_2=-35$$

   $$x_1=7$$

   $$x_2=-5$$

3. $$2x^2-3x+1=0$$

   $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$$

   $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

   $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 1) 2 и -5; 2) 7 и -5; 3) 1 и 0.5