1 вариантКр «Правильные многоугольники. Длина окр.» 1. Высота правильного треугольника 60см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение:

В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности находится в точке пересечения медиан и делит их в отношении 2:1, считая от вершины.

Радиус описанной окружности (R) составляет \(\frac{2}{3}\) от высоты (h).

\(R = \frac{2}{3} \cdot h\)

Подставляем значение высоты:

\(R = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40\) см

Ответ: 40 см