2. Выберите множество чисел, являющееся решением уравнения sin x = 0: π α) +πη, ηεΖ; 2 6) - +πη, ηεΖ; 2 Β) πη, ηεΖ; γ)+2πη, Γ) - + 2πη, η εZ.

Решим уравнение $$sin x = 0$$.

Общее решение уравнения $$sin x = 0$$ имеет вид: $$x = \pi n$$, где $$n$$ - целое число.

Проверим предложенные варианты:

1. a) $$\frac{\pi}{2} + \pi n, n \in Z$$. Это решение уравнения $$sin x = 1$$ или $$sin x = -1$$.
2. б) $$\frac{-\pi}{2} + \pi n, n \in Z$$. Это решение уравнения $$sin x = 1$$ или $$sin x = -1$$.
3. в) $$\pi n, n \in Z$$. Это решение уравнения $$sin x = 0$$.
4. г) $$\frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in Z$$. Это не является решением уравнения $$sin x = 0$$.

Множество чисел, являющееся решением уравнения $$sin x = 0$$, есть $$x = \pi n, n \in Z$$.

Ответ: в)