3. Запишите решение уравнения sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}.

Решим уравнение $$sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Общее решение уравнения имеет вид:

$$x = (-1)^n arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2}) + \pi n, n \in Z$$

Так как $$arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4}$$, то решение уравнения:

$$x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = (-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$