Вычислить (343-346). 343 1) √2·√32; 2) √10·√90; 3) √3·√7·121; 4) √2·√22·VII; 5) V½V⅔·√3: 6) V⅖·V⅚·V⅞.

1) Вычислим значение выражения √2·√32, представив его в виде произведения корней:

$$√2 \cdot √32 = √64 = 8$$

2) Вычислим значение выражения √10·√90, представив его в виде произведения корней:

$$√10 \cdot √90 = √900 = 30$$

3) Вычислим значение выражения √3·√7·√21, представив его в виде произведения корней:

$$√3 \cdot √7 \cdot √21 = √441 = 21$$

4) Вычислим значение выражения √2·√22·√11, представив его в виде произведения корней:

$$√2 \cdot √22 \cdot √11 = √484 = 22$$

5) Вычислим значение выражения √(1/2)·√(2/3)·√3, представив его в виде произведения корней:

$$√{\frac{1}{2}} \cdot √{\frac{2}{3}} \cdot √3= √{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot 3} = √1 = 1$$

6) Вычислим значение выражения √(2/5)·√(5/7)·√(7/8), представив его в виде произведения корней:

$$√{\frac{2}{5}} \cdot √{\frac{5}{7}} \cdot √{\frac{7}{8}}= √{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{8}} = √{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1) 8; 2) 30; 3) 21; 4) 22; 5) 1; 6) 1/2