342 Вычислить разложением подкоренного выражения на мно- жители: 1) √3136; 2) √6084; 3) √4356; 4) V1764.

1) Разложим число 3136 на простые множители: 3136 = 2⁶ * 7²

Вычислим корень:

$$√3136 = √(2^6 \cdot 7^2) = 2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$$

2) Разложим число 6084 на простые множители: 6084 = 2² * 3² * 13²

Вычислим корень:

$$√6084 = √(2^2 \cdot 3^2 \cdot 13^2) = 2 \cdot 3 \cdot 13 = 78$$

3) Разложим число 4356 на простые множители: 4356 = 2² * 3² * 11²

Вычислим корень:

$$√4356 = √(2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2) = 2 \cdot 3 \cdot 11 = 66$$

4) Разложим число 1764 на простые множители: 1764 = 2² * 3² * 7²

Вычислим корень:

$$√1764 = √(2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$

Ответ: 1) 56; 2) 78; 3) 66; 4) 42