Вычислите \(9^{\log_3 4}+\log_{\sqrt6}3\cdot\log_3 36\).

Первое слагаемое: \(9^{\log_3 4}=(3^2)^{\log_3 4}=4^2=16\).

Для второго слагаемого используем \(\log_{\sqrt6}3=2\log_6 3\) и \(\log_3 36=2\log_3 6\). Тогда произведение равно \(4\log_6 3\cdot\log_3 6=4\).

Сумма равна \(16+4=20\).

Ответ: 20.