Вычислите \(\sqrt5\left(\log_3 36-\log_3 4+5^{\log_5 8}\right)^{0.5\lg5}\).

В скобках: \(\log_3 36-\log_3 4=\log_3 9=2\), и \(5^{\log_5 8}=8\). Значит, выражение в скобках равно \(10\).

Так как \(10^{0.5\lg5}=10^{\lg\sqrt5}=\sqrt5\), всё выражение равно \(\sqrt5\cdot\sqrt5=5\).

Ответ: 5.