№1 Вычислите: 2. sin cos 8 π 8 π

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулой синуса двойного угла: $$2 \cdot sin(x) \cdot cos(x) = sin(2x)$$. В нашем случае $$x = \frac{\pi}{8}$$.

1. $$2 \cdot sin(\frac{\pi}{8}) \cdot cos(\frac{\pi}{8}) = sin(2 \cdot \frac{\pi}{8}) = sin(\frac{\pi}{4})$$
2. $$sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$