№5 Вычислите: 2 tg 22,5° 1-tg² 22,5°

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулой тангенса двойного угла: $$\frac{2tg(x)}{1-tg^2(x)} = tg(2x)$$.

1. $$\frac{2tg(22.5^\circ)}{1-tg^2(22.5^\circ)} = tg(2 \cdot 22.5^\circ) = tg(45^\circ)$$
2. $$tg(45^\circ) = 1$$

Ответ: 1