2.515 Вычислите значение дробного выражения: г) \(\frac{2,75 : \frac{3}{5} + 2,2 : 1}{ (\frac{39}{40} - 0,575) : \frac{4}{5} \cdot 0,8}\)

Сначала упростим числитель:

\(2,75 : \frac{3}{5} + 2,2 : 1 = \frac{275}{100} \cdot \frac{5}{3} + \frac{22}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{3} + \frac{11}{5} = \frac{55}{12} + \frac{11}{5} = \frac{55 \cdot 5 + 11 \cdot 12}{60} = \frac{275 + 132}{60} = \frac{407}{60}\)

Теперь упростим знаменатель:

\((\frac{39}{40} - 0,575) : \frac{4}{5} \cdot 0,8 = (\frac{39}{40} - \frac{575}{1000}) : \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{10} = (\frac{39}{40} - \frac{23}{40}) : \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{40} : \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \cdot 1 = \frac{2}{5}\)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{\frac{407}{60}}{\frac{2}{5}} = \frac{407}{60} \cdot \frac{5}{2} = \frac{407}{12 \cdot 2} = \frac{407}{24} = 16 \frac{23}{24}\)

Ответ: \(16 \frac{23}{24}\)