Выполни действие: 5) \(3\frac{4}{9} : \frac{17}{18} =\)

Решение:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

\[ 3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \]

Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{17}{18}\). Для этого первую дробь умножим на обратную вторую дробь.

\[ \frac{31}{9} : \frac{17}{18} = \frac{31}{9} \cdot \frac{18}{17} = \frac{31 \cdot 18}{9 \cdot 17} \]

Сократим дроби. 18 и 9 делятся на 9 (18 \(\div\) 9 = 2, 9 \(\div\) 9 = 1).

\[ \frac{31 \cdot 2}{1 \cdot 17} = \frac{62}{17} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[ \frac{62}{17} = 3 \frac{11}{17} \]

Ответ: \(3\frac{11}{17}\).