Выполни действие: 8) \(2\frac{2}{5} : 2\frac{4}{7} =\)

Решение:

Сначала переведем оба смешанных числа в неправильные дроби.

\[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

\[ 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]

Теперь разделим первую дробь на вторую, умножив первую на обратную вторую:

\[ \frac{12}{5} : \frac{18}{7} = \frac{12}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 18} \]

Сократим дроби. 12 и 18 делятся на 6 (12 \(\div\) 6 = 2, 18 \(\div\) 6 = 3).

\[ \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15} \]

Ответ: \(\frac{14}{15}\).