Выполни действие: 7) \(\frac{11}{24} \cdot 2\frac{11}{32} =\)

Решение:

Сначала переведем смешанное число во вторую дробь в неправильную.

\[ 2\frac{11}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 11}{32} = \frac{64 + 11}{32} = \frac{75}{32} \]

Теперь умножим первую дробь на полученную:

\[ \frac{11}{24} \cdot \frac{75}{32} = \frac{11 \cdot 75}{24 \cdot 32} \]

Сократим дроби. 75 и 24 делятся на 3 (75 \(\div\) 3 = 25, 24 \(\div\) 3 = 8).

\[ \frac{11 \cdot 25}{8 \cdot 32} = \frac{275}{256} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[ \frac{275}{256} = 1 \frac{19}{256} \]

Ответ: \(1\frac{19}{256}\).