81. Выполните вычитание дробей: а) x-y xy - x-z xz

a) Выполним вычитание дробей $$ \frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$xуz$$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на z, а числитель и знаменатель второй дроби на y:

$$ \frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} = \frac{z(x-y)}{xyz} - \frac{y(x-z)}{xyz} = \frac{xz-yz}{xyz} - \frac{xy-yz}{xyz} $$.

Выполним вычитание дробей:

$$ \frac{xz-yz-(xy-yz)}{xyz} = \frac{xz-yz-xy+yz}{xyz} = \frac{xz-xy}{xyz} = \frac{x(z-y)}{xyz} = \frac{z-y}{yz} $$.

Ответ: $$ \frac{z-y}{yz} $$