81. Выполните вычитание дробей: б) a-2b 3b - b-2a 3a

б) Выполним вычитание дробей $$ \frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен $$3ab$$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на a, а числитель и знаменатель второй дроби на b:

$$ \frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a} = \frac{a(a-2b)}{3ab} - \frac{b(b-2a)}{3ab} = \frac{a^2-2ab}{3ab} - \frac{b^2-2ab}{3ab} $$.

Выполним вычитание дробей:

$$ \frac{a^2-2ab-(b^2-2ab)}{3ab} = \frac{a^2-2ab-b^2+2ab}{3ab} = \frac{a^2-b^2}{3ab} $$.

Ответ: $$ \frac{a^2-b^2}{3ab} $$