4 x²-9≤0 (x² + x ≥ 0

Решим систему неравенств:

$$x^2 - 9 \le 0$$

$$x^2 + x \ge 0$$

1. Решим первое неравенство:

   $$x^2 - 9 \le 0$$

   $$x^2 - 3^2 \le 0$$

   $$(x - 3)(x + 3) \le 0$$

   Корни: $$x = 3$$ и $$x = -3$$.

   Решением является интервал $$[-3; 3]$$.

2. Решим второе неравенство:

   $$x^2 + x \ge 0$$

   $$x(x + 1) \ge 0$$

   Корни: $$x = 0$$ и $$x = -1$$.

   Решением являются интервалы $$(-\infty; -1]$$ и $$[0; +\infty)$$.

3. Найдем пересечение решений:

   Пересечением интервалов $$[-3; 3]$$ и $$(-\infty; -1] \cup [0; +\infty)$$ являются интервалы $$[-3; -1]$$ и $$[0; 3]$$.

Ответ: $$[-3; -1] \cup [0; 3]$$