2 { x²-3x ≤0 (9x²-16>0

Решим систему неравенств:

$$x^2 - 3x \le 0$$

$$9x^2 - 16 > 0$$

1. Решим первое неравенство:

   $$x^2 - 3x \le 0$$

   $$x(x - 3) \le 0$$

   Корни: $$x = 0$$ и $$x = 3$$.

   Решением является интервал $$[0; 3]$$.

2. Решим второе неравенство:

   $$9x^2 - 16 > 0$$

   $$(3x - 4)(3x + 4) > 0$$

   Корни: $$x = \frac{4}{3}$$ и $$x = -\frac{4}{3}$$.

   Решением являются интервалы $$(-\infty; -\frac{4}{3})$$ и $$(\frac{4}{3}; +\infty)$$.

3. Найдем пересечение решений:

   Пересечением интервалов $$[0; 3]$$ и $$(-\infty; -\frac{4}{3}) \cup (\frac{4}{3}; +\infty)$$ является интервал $$(\frac{4}{3}; 3]$$.

Ответ: $$(\frac{4}{3}; 3]$$