7 (x²-5x+6 <0 (x² + x + 1 > x + 2

Решим систему неравенств:

$$x^2 - 5x + 6 < 0$$

$$x^2 + x + 1 > x + 2$$

1. Решим первое неравенство:

   $$x^2 - 5x + 6 < 0$$

   $$(x - 2)(x - 3) < 0$$

   Корни: $$x = 2$$ и $$x = 3$$.

   Решением является интервал $$(2; 3)$$.

2. Решим второе неравенство:

   $$x^2 + x + 1 > x + 2$$

   $$x^2 - 1 > 0$$

   $$(x - 1)(x + 1) > 0$$

   Корни: $$x = 1$$ и $$x = -1$$.

   Решением являются интервалы $$(-\infty; -1)$$ и $$(1; +\infty)$$.

3. Найдем пересечение решений:

   Пересечением интервала $$(2; 3)$$ и интервалов $$(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$$ является интервал $$(2; 3)$$.

Ответ: $$(2; 3)$$