10 (2x+3(2x-1)≥-2(x-1) {-3x² + 6x > 0

Решим систему неравенств:

$$2x + 3(2x - 1) \ge -2(x - 1)$$

$$-3x^2 + 6x > 0$$

1. Решим первое неравенство:

   $$2x + 6x - 3 \ge -2x + 2$$

   $$8x - 3 \ge -2x + 2$$

   $$10x \ge 5$$

   $$x \ge \frac{1}{2}$$

2. Решим второе неравенство:

   $$-3x^2 + 6x > 0$$

   $$3x^2 - 6x < 0$$

   $$3x(x - 2) < 0$$

   $$x(x - 2) < 0$$

   Корни: $$x = 0$$ и $$x = 2$$.

   Решением является интервал $$(0; 2)$$.

3. Найдем пересечение решений:

   Пересечением интервала $$[\frac{1}{2}; +\infty)$$ и интервала $$(0; 2)$$ является интервал $$[\frac{1}{2}; 2)$$.

Ответ: $$[\frac{1}{2}; 2)$$