Решим систему неравенств:
$$x^2 + 4x + 4 \ge 0$$
$$\frac{5x - 1}{2} > 3$$
Решим первое неравенство:
$$x^2 + 4x + 4 \ge 0$$
$$(x + 2)^2 \ge 0$$
Решением является вся числовая прямая, так как квадрат любого числа неотрицателен.
Решим второе неравенство:
$$\frac{5x - 1}{2} > 3$$
$$5x - 1 > 6$$
$$5x > 7$$
$$x > \frac{7}{5}$$
$$x > 1.4$$
Решением является интервал $$(1.4; +\infty)$$.
Найдем пересечение решений:
Пересечением числовой прямой и интервала $$(1.4; +\infty)$$ является интервал $$(1.4; +\infty)$$.
Ответ: $$(1.4; +\infty)$$