(x + y)² 4x² + 12x + 9

Для разложения выражения $$4x^2 + 12x + 9$$ на множители, необходимо представить его в виде квадрата суммы или разности. Заметим, что $$4x^2 = (2x)^2$$ и $$9 = 3^2$$. Проверим, является ли средний член удвоенным произведением $$2x$$ и $$3$$.

$$2 \cdot 2x \cdot 3 = 12x$$, что соответствует среднему члену.

Таким образом, выражение $$4x^2 + 12x + 9$$ можно представить как $$(2x + 3)^2$$.

Для выражения $$(x + y)^2$$ разложение имеет вид $$x^2 + 2xy + y^2$$.

Ответ:

• $$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$
• $$4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)^2$$